LE FRAZIONI

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Un argomento matematico dalle molteplici facce: dove troviamo noi la frazioni? In tanti aspetti diversi. La loro stessa storia è piena di sorprese. Tanto per cominiciare iniziamo .........  dall'inizio.   Sapevate che le frazioni in Egitto erano solo quelle unitarie cioè con numeratore 1? E per tutte le altre frazioni gli egizi cercavano in tutti i modi di trovarle come somma di frazioni unitarie ma tutte con denominatore diverso tra loro. Un esempio?

Ecco:
3/5 può essere scritto come somma di   1/5 + 1/15 + 1/3 tutte frazioni unitarie (con numeratore uno) ma tutte con denominatore diverso (frazioni unitarie diverse tra loro che sommate portano a 9/15 cioè 3/5).
oppure:
4/11 può essere rappresentata da 1/3 + 1/33
Non sempre è facile trovare queste somme, ma per gli esempi riportati tentiamo una procedura: da 3/5 si ricava la frazione equivalente 9/15 se tolgo da essa 3/15 che equivalgono a 1/5 resto con 6/15, togliendo da quest'ultima 1/15 resto con 5/15 che equivalgono a 1/3, quindi in definitiva avrò :
1/5 + 1/15 + 1/3

L'uso frequente delle frazioni è nel suo aspetto di OPERATORE cioè quello si OPERARE sulle grandezze, in effetti quando noi vogliamo solo una parte dell'intero ne prendo appunto una frazione. Per prendere una parte sul tutto, si divide la grandezza che ho in tante parti quante ne dice il denominatore e ne prendo quante ne dice il numeratore. In termini molto semplici se voglio i 3/4 di 20 euro divido i 20 euro in quattro parti (20  :  4  =   5 euro) e poi ne prendo tre quindi 5  x  3  =  15 euro. Fin qui sembra tutto semplice ma se devo prendere i 3/4 di 11 chili di farina si potrà sempre fare ma con approssimazioni, perchè? Perchè 11 non è multiplo di 4 e nella sua divisione (11  :  4) troviamo difficoltà perchè il risultato non è un numero intero ma è a sua volta una frazione cioè 11/4.

Quindi una certa difficoltà esiste in questo ambito matematico  .....    ma non solo.

 

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